„Á Alþingi 1867 var samþykkt ályktun um að minnast þúsund ára Íslandsbyggðar með þjóðhátíð árið 1874 og með því að reisa í Reykjavík alþingishús af íslenskum steini. Til að hrinda því í framkvæmd var skorað á stiftamtmann, biskup og landfógeta að ganga í nefnd með tveimur alþingismönnum til að veita viðtöku og ávaxta það fé sem inn kæmi með almennum samskotum, en hver alþingismaður skyldi gangast fyrir árlegum almennum samskotum í kjördæmi sínu. Næstu ár safnaðist nokkurt fé, en 1871 þótti sýnt að það nægði hvergi nærri til að hrinda af stað byggingu alþingishúss. Var þá m.a. rætt um að verja því til að rita sögu Íslands, en frestað ákvörðun um hvernig því skyldi varið. Fyrsta löggjafarþingið kom saman samkvæmt nýrri stjórnarskrá árið 1875 og á þriðja þinginu, árið 1879, var samþykkt „að á fjárhagstímabilinu 1880-1881 sje byggt hús handa alþingi og söfnum landsins. Ferdinand Meldahl húsameistara og forseta Listaháskólans í Kaupmannahöfn var falið að gera teikningu að húsinu. Tryggva Gunnarssyni var falið að ráða yfirsmið og útvega efni til byggingarinnar en hann hélt á þessum árum heimili í Kaupmannahöfn og dvaldi þar á vetrum.
Talsverðar deilur urðu um staðsetningu hins nýja húss. Arnarhólstún var í eigu ríkisins og lögðu Grímur Thomsen og Árni Thorsteinson til að húsið skyldi reist á hólnum. Hilmar Finsen landshöfðingi var eindregið á móti þessari ráðagerð og hafði meiri hluta nefndarmanna með sér. Í deilunni var látið að því liggja að eiginhagsmunir Hilmars hefðu ráðið ferðinni en hann nytjaði túnið. Að lokum var afráðið að reisa alþingishús norðan við Bakarastíg milli lóðanna sem nú heita Bankastræti 7 og Laugavegur 1.
Haustið 1879 var hafist handa við að grafa fyrir grunni og einnig að höggva grjót til byggingarinnar. Kostnaðurinn við undirbúninginn í Bakarabrekkunni varð 2.200 krónur.
F. Bald sem ráðinn hafði verið yfirsmiður og samverkamenn hans, steinsmiðir frá Borgundarhólmi og múrarar frá Kaupmannahöfn, komu til landsins vorið 1880. Bald lagðist þvert gegn því að húsið yrði reist í hallanum í Bakarabrekkunni og var nú aftur rætt um Arnarhól, en einnig Austurvöll, sem hugsanlegan byggingarstað.
Í byrjun maí var enn fundur í byggingar-nefndinni um staðsetninguna og samþykkt að húsið skyldi standa vestan við Dómkirkjuna. Var þar með ráðist í kaup á kálgarði Halldórs Kr. Friðrikssonar alþingismanns og yfirkennara undir húsið. Halldóri voru greiddar 2.500 krónur fyrir lóðina og þótti hátt verð. Er sagt að þetta hafi verið fyrsta lóð sem seld var í Reykjavík. Ætlunin var að Alþingishúsið stæði sunnar í lóðinni og væri norðurhlið þess í beinni línu við suðurhlið Dómkirkjunnar. En þegar hafist var handa við að grafa fyrir grunni taldi Bald yfirsmiður að traustara væri og minni leðja undir ef húsið stæði norðar.
Talið er að um 100 Íslendingar hafi fengið vinnu við Alþingishúss-smíðina. Grjótið í Alþingishúsið var aðallega tekið úr Þingholtunum þar sem nú er Óðinsgata. Var það klofið með járn- eða stálfleygum eða sprengt með púðri. Grjótið var síðan flutt í vinnuskúr og höggvið til og ýmist ekið á vögnum eða dregið á sleðum að Alþingishússgrunninum.
Vinna við húsið gekk greiðlega. Um sumarið var vinnu við húsið haldið áfram af kappi og um haustið var það komið undir þak. Miklar frosthörkur einkenndu veturinn 1880-1881 en engu að síður var unnið á hverjum degi við húsið að innan. Á hornsteini Alþingishússins (1881) stendur; „Sannleikurinn mun gjöra yður frjálsa.“
Frá 1881 hefur Alþingi haldið alla fundi sína í Alþingishúsinu ef frá eru taldir hátíðarfundirnir á Þingvöllum árin 1930, 1944, 1974, 1994 og 2000. Þegar þingi var slitið 27. ágúst 1881 var hafist handa við að flytja Stiftsbókasafnið (Landsbókasafnið) í Alþingishúsið. Var safnið opnað almenningi 6. mars 1882 og var í fyrstu opið þrjá tíma á dag þrjá daga vikunnar.
Forngripasafnið (Þjóðminjasafnið) var flutt í húsið haustið 1881 og haft til sýnis tvisvar í viku. Það var til húsa á þriðju hæð og ætlað allgott rými. Á hæðinni var einnig herbergi sem geymdi húsbúnað Jóns Sigurðssonar forseta sem Tryggvi Gunnarsson hafði fest kaup á í Kaupmannahöfn og flutt til Íslands. Forngripasafnið var flutt í nýreist Landsbankahús árið 1899 og fékk Landsskjalasafnið (Þjóðskjalasafnið) þá þriðju hæð Alþingishússins til afnota.
Listasafnið bættist við í Alþingishúsinu þegar fyrstu verkin sem gefin höfðu verið til safnsins bárust til landsins árið 1885. Veturinn 1908-1909 fluttu Landsbókasafnið og Landsskjalasafnið svo í nýreist safnahús við Hverfisgötu. Listasafnið jókst smám saman að vöxtum og var verkum í eigu þess komið fyrir í ýmsum opinberum byggingum en mörg voru áfram til sýnis í Alþingishúsinu, allt fram til ársins 1950 þegar safnið fékk til umráða eigið húsnæði í húsi Þjóðminjasafnsins á háskólalóðinni.
Árið 1908 var Kringlan byggð við Alþingishúsið. Hún er á tveim hæðum og undir þeim kjallari þar sem komið var fyrir miðstöð fyrir allt húsið.
Háskóli Íslands var stofnaður 1911 og hóf starfsemi sína í Alþingishúsinu. Þröngbýlt þótti í Alþingishúsinu við komu stúdentanna. Árið 1912 var horfið frá því að hafa vetrarþing og þingtíminn færður á sumarið þegar Háskólinn starfaði ekki. Alþingi og Háskólinn voru í sambýli þar til skólinn fluttist í eigin byggingu 1940. Menntaskólinn í Reykjavík fékk næsta vetur litla kennarastofu og tvær kennslustofur á fyrstu hæð fyrir gagnfræðadeild, en sumarið 1941 tók Alþingi fyrir þingflokka herbergin sem höfðu verið kennslustofur, en ríkisstjóri og síðar forseti Íslands skrifstofur þar sem verið hafði kennarastofa Háskólans og skrifstofa rektors. Skrifstofur forsetaembættisins voru fluttar úr Alþingishúsinu í Stjórnarráðshúsið árið 1973.
Þingmennirnir 63 hafa hver sitt sæti í þingsalnum. Bak við stól forseta er gengið út á svalirnar.
Í áranna rás hafði húsið tekið breytingum, til dæmis með tilkomu nýrrar tækni, svo sem síma, rafmagns, miðstöðvarkyndingar og tölvubúnaðar og oft var lítt hugað að áhrifum breytinganna á útlit hússins. Úreltar lagnir voru hreinsaðar burtu og gengið sem snyrtilegast frá nýjum. Eftir er að endurgera loftræstikerfi hússins.“

Alþingishúsið.